Syfte

Att utveckla elevernas förmåga att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Att utveckla elevernas förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang.

Begrepp

I uppgiften får eleverna arbeta med begreppen procent, procentform, bråkform, mönster och ekvation.

Inledning:

Dela ut material

Dela ut mini-whiteboards till eleverna.

Alla elever ska ha varsin.

Genomförande:

Jobba med EPA-modellen

Projicera uppgiften på tavlan så att alla elever ser den. Läs den högt för klassen.

Be eleverna under ett par minuter enskilt fundera på när det är bäst med 20 procents rabatt och när det är bäst med 100 kronor i rabatt. Uppmana dem att anteckna alla sina svar och exempel på white-boardtavlorna. Använd gärna ett tidtagar-ur för att markera tiden. 

Låt eleverna under ett par minuter jämföra och diskutera sina exempel i par. Ser de något mönster? 

Gå runt bland paren, lyssna och titta på vilka exempel eleverna tagit upp och hur de har löst uppgiften.

Eventuellt kan eleverna även få slå ihop paren till grupper om fyra under ett par minuter för att ta del av fler tankar och lösningsförslag.

Uppföljning:

Diskussion i helklass

Följ upp arbetet i helklass. Be grupperna att ge exempel. Börja gärna med en grupp som har använt ett lägre pris, till exempel 200 kronor. Välj därefter en grupp som har ett högre pris, till exempel 2000 kr. Anteckna exemplen på tavlan. Be fler grupper om exempel och anteckna på tavlan. 

Smalna av diskussionen genom att ställa följdfrågor som:

a. Var går gränsen? När är ett erbjudande på 20 % och 100 kronor lika bra?

b. Vad händer om priset är mindre än

100 kronor?

Låt eleverna prata ihop sig i par under någon minut och lyft sedan svaren i helklass. 

Låt eleverna två och två komma på en sammanfattning av uppgiften och anteckna på tavlan, till exempel: ”Det beror på ursprungspriset.” 

Vidareutveckling:

Förslag på hur upp-giften kan vidareutvecklas 

1. Låt eleverna visa sina whiteboardtavlor där de antecknat sina olika exempel. Vilka uttrycksformer har de använt? Medvetandegör dem om att det finns olika uttrycksformer. Ställ följdfrågor: Är någon av uttrycksformerna att föredra? Varför i så fall? Gäller det alltid?

2. Be eleverna undersöka fler procentsatser och rabatter, till exempel 40 % och 500 kr, 30 % och 300 kr och så vidare. Ställ följdfrågor: Kan vi hitta brytpunkten på olika sätt? Hur i så fall? Skriv upp elevlösningarna på tavlan och led utifrån dem diskussionen mot ett generellt uttryck (verbalt eller som en ekvation).